Меню

Реклама

TOP реферати

Від партнерів

Цікаве

Тема: «Задачі з алгебри» (ID:19789)

Скачайте документ в формате MS Word*
*Полная версия представляет собой корректно оформленный текстовый документ MSWord с элементами, недоступными в html-версии (таблицы, рисунки, формулы, сноски и ссылки на литературу и т.д.)
СкачатьСкачать работу..
Объем работы:       4 стр.
Размер в архиве:   59 кб.

5.3.2. Знайти екстремум функції двох змінних z=f(x;y) за умови (х;у) = 0, якщо f(x;y) = х2+у2

Розвязок.

Екстремуми є стаціонарними точками функції, в яких похідна дорівнює 0.

Для знаходження похідної функції z=f(x;y) перейдемо до

параметричної форми вираження х, у та z.

Задамо на площині систему декартових координат (О;х;у) та полярну систему координат (О;;), співнаправивши
полярну вісь з додатнім напрямком осі ОХ.Оскільки в полярних координатах

x= cos ; y= sin ,то z = х2+у2 = 2.

Обчислимо похідну функції z.

z= zd+ zd=(2)d+ (2)d=2.

Повертаючись до полярних координат,отримаємо:

z(х;у)=2 х2+у2=2 z .

Функція z(х;у) = 0,коли х = у = z = 0. Це і є точка екстремуму функції

z(x;y) = х2+у2: zextr(x;y) = z(0;0 ) = 0.











5.4.2. Скласти емпіричну формулу залежності у від х у вигляді

у=f(x), якщо виробництво характеризується наступними даними:

f(x)=a+b/x, експериментальні дані: хі=1,2,3,4,5; уі=30,29,28,25,29


Розвязок.

Кореляційна таблиця величин X та Y :


Y

X


1

2

3

4

5

hy

25




1


1

28



1



1

29


1



1

2

30

1





1

hx

1

1

1

1

1

5

Для знаходження коефіцієнтів А і В складемо розрахункову таблицю

X







1

1

30

1

1

30

30

2

1

29

0,5

2

29

58

3


Наша колекція рефератів містить понад 60 тис. учбових матеріалів! На сайті «Рефсмаркет» Ви можете скористатись системою пошуку готових робіт, або отримати допомогу з підготовки нового реферату практично з будь-якого предмету.

Нам вдячні мільйони студентів ВУЗів України, Росії та країн СНД. Ми не потребуємо зайвої реклами, наша репутація та популярність говорять за себе.

Замовити реферат

Оновлення

Реклама

Від партнерів