Меню

Реклама

TOP реферати

Від партнерів

Цікаве

загрузка...

Тема: «Задачі з теорії ймовірностей» (ID:20193)

| Размер: 93 кб. | Объем: 6 стр. | Стоимость: бесплатно | Добавлена: 11.12.2007 | Код продавца: 1 |
Содержание№1. Є 4 червоних, 5 білих та 6 блакитних маршрутних такси. На маршрут виїхало 4 таксі. Яка ймовірність того, що:
а) всі таксі будуть одного кольору;
б) хоча б одна маршрутка виявиться червоною;
с) на маршруті будуть 1 червоне, 2 білих та 1 блакитне таксі?
Розв’язання: a) Подія А – всі таксі одного кольору.
Маємо:

б) Подія В – серед 4 маршруток, хоча б одна маршрутка виявиться червоною.
Маємо:


с) Подія С – на маршруті будуть 1 червоне, 2 білих та 1 блакитне таксі.
Маємо:

Відповідь: а) 0,015; б) 0,758; с) 0,176.

№2. Кожна з двох урн містіть 8 чорних та 2 білих . З другої урни навмання беруть кульку й перекладають її в першу урну. Знайти ймовірність того, що кулька, взята с першої урни, буде чорною.
Розв’язок: Подія А – кулька, взята с першої урни, чорна.
Гіпотези: переклали біла кулька;
переклали чорна кулька.
Ймовірності гіпотез:

З формулі повної ймовірності маємо:

Відповідь: 0,8.

№3. Випадкову величину Х задано інтегральною функцією F(Х). Потрібно:
- визначити сталу С;
- знайти диференціальну функцію f(х);
- обчислити математичне сподівання і дисперсію величини Х;
- побудувати графіки інтегральної та диференціальної функцій.

Розв’язання: Використовуючи властивість інтегральної функції, отримаємо:

;
математичне сподівання:

дисперсія:




№ 4. Задано математичне сподівання М[Х]=m та середнє квадратичне відхилення  =(D[Х])0,5 випадкової величини Х з нормальним розподілом.
Знайти ймовірність того, що:
- Х набуде значення , яке належить інтервалу (а; b);
- абсолютна величина відхилення Х(m) буде меншою за  .
m = 11,  = 2, а = 9, b = 12,  = 2.
Розв’язання: Імовірність того, що нормально розподілена випадкова величина х прийняла значення з інтервалу , визначається по наступній формулі:
,
де функція Лапласу.
Тоді



№5. Значення з нормальним розподілом випадкової величини Х задано в таблиці . Потрібно:
- знайти оцінки її математичного сподівання, дисперсії та середнього квадратного відхилення;
- побудувати гістограму та полігон розподілу;
- оцінити довірчий інтервал, який з надійністю  = 0,95 накриває значення математичного сподівання величини Х.
0,76 1,02 0,52 0,21 0,23 -1,12 -0,44 0,11 0,42 -0,88
0,37 0,07 1,99 1,26 0,73 0,65 0,66 1,29 -0,12 -0,15
0,51 -1,65 1,47 0,57 -1,2 1,84 0,34 0,09 -1,43 -0,43
0,29 0,34 -0,85 -0,03 -0,89 0,08 -0,08 -0,21 -0,64 -0,49
Розв’язання:
1) Оцінкою математичного сподівання випадкової величини Х являється середня арифметична:
оцінка її дисперсії:
оцінка її середнього квадратного відхилення:
2) Побудуємо гістограму та полігон розподілу.


3) Подуємо довірчий інтервал, який з надійністю  = 0,95 накриває значення математичного сподівання величини Х.
Визначимо середню помилку вибіркової середньої:

При , . .
Отже, довірчий інтервал:
.
Таким чином, з надійністю  = 0,95 можна стверджувати, що значення математичного сподівання величини Х у генеральній сукупності знаходиться в середині інтервалу (–0,119; 0,379).


ЛитератураНет литературы
Просмотр
ПросмотрПросмотреть с сайта...
Скачивание
СкачатьСкачать работу в архиве..
Рекомендуємо також переглянути наступні реферати та курсові роботи:
  • Правила і формули комбінаторики для розрахунку ймовірностей. Сполучення
  • Випадкові події
  • Історичний аналіз становлення і розвитку мотивації
  • Історичний аналіз становлення і розвитку мотивації
  • Методичні основи використання задач на додавання в дошкільному закладі
  • Міждисциплінарна інтеграція як засіб математичного розвитку дошкільників
  • Економічна теорія як наука
  • Автоматизація - ОБЛІК НАРАХУВАННЯ ПРОЦЕНТІВ ЗА СТРОКОВИМИ ВКЛАДАМИ КЛІЄНТІВ БАНКУ
  • Автоматизація - ОБЛІК РОЗРАХУНКОВИХ ОПЕРАЦІЙ КЛІЄНТІВ БАНКУ (ФОРМУВАННЯ ВИПИСКИ З ОСОБОВОГО РАХУНКУ)
  • Облік виданих кредитів банку по видах кредиту
  • Дидактичні ігри на заняттях з математики в дошкільному закладі МЕТОДИЧНІ ОСНОВИ ВИКОРИСТАННЯ ДИДАКТИЧНИХ ІГОР У ДОШКІЛЬНОМУ ЗАКЛАДІ
Cгенерировано за 0.047985 секунд

Наша колекція рефератів містить понад 60 тис. учбових матеріалів! На сайті «Рефсмаркет» Ви можете скористатись системою пошуку готових робіт, або отримати допомогу з підготовки нового реферату практично з будь-якого предмету.

Нам вдячні мільйони студентів ВУЗів України, Росії та країн СНД. Ми не потребуємо зайвої реклами, наша репутація та популярність говорять за себе.

Замовити реферат

Оновлення

Реклама

Від партнерів

загрузка...