План Завдання №1 …………………………………………………………………3 Завдання №2 …………………………………………………………………4 Список використаної літератури …………………………………………..6 Завдання №1 Дайте геометричне
розв’
язання задачі лінійного програмування. Розв’
язання На координатній площині зобразимо всі задані нерівності і визначимо область, в якій знаходиться
розв’язок задачі: Замальована область, є областю в якій знаходиться
розв’язок задачі. На цьому ж малюнку зобразимо пунктирною лінією графік функції: Шуканим
розв’язком заданої задачі буде та точка замальованою області, яку останньою перетне лінія графіку функції (пунктирна) рухаючись по напрямку . З малюнка видно, що такою точкою буде точка з координатами (9;0). Отже, Завдання №2 Записати задачу 1 в канонічній формі і
розв’язати із застосуванням симплекс-методу. Розв’
язання Запишемо канонічну форму задачі лінійного програмування, тобто всі знаки нерівностей замінюємо на знаки рівності: Початковим буде наступний
розв’язок: Для отримання шуканого
розв’язку застосуємо симплекс-метод
розв’
язання задачі лінійного програмування. Для цього на основі системи рівнянь складемо допоміжну першу симплекс таблицю: 2 2 0 0 0 Бз Сб Ро 1 0,00 3,00 1,00 1,00 -1,00 0,00 0,00 2 0,00 18,00 2,00 3,00 0,00 1,00 0,00 3 0,00 -1,00 1,00 -1,00 0,00 0,00 -1,00 F 0,00 -2,00 -2,00 0,00 0,00 0,00 Використовуючи метод Жордана-Гауса проводимо ітерацію відносно визначеного нами елемента. Після проведення ітерації ми отримаємо наступну другу симплекс таблицю: 2 2 0 0 0 Бз Сб Ро 1 0,00 -6,00 0,00 -0,50 -1,00 -0,50 0,00 2 2,00 9,00 1,00 1,50 0,00 0,50 0,00 3 0,00 -10,00 0,00 -2,50 0,00 -0,50 -1,00 F 18,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 Отримана таблиця свідчить про те, що ми отримали оптимальний
розв’язок, про це свідчить той факт, що коефіцієнти в останньому рядочку є додатними. Отже, .
>>>>