|
Получить логин и пароль для предварительного просмотра материала можно одним из следующих способов:
Отправив SMS на короткий номер 7190 |
|
|
Инструкция по получению логина и пароля по SMS:
Шаг 1. Отправьте SMS на короткий номер 7190 с текстом сообщения 75228945
Шаг 2. В ответ Вам будет выслано сообщение, содержащее логин и пароль*.
Шаг 3. Для просмотра материала введите пришедшие в SMS-сообщении логин и пароль:
*Услуга доступна для абонетов всех национальных GSM операторов Украины
Тариф 10 грн. Тариф наведено у гривнях з урахуванням ПДВ без ПФ).
|
*Ознакомительная версия подразумевает только просмотр работы с целью дальнейшего ее приобретения в случае соответствия Вашим пожеланиям. Копирование и печать ознакомительной версии работы с сайта запрещена. За 1 SMS просмотреть можно не более 5 любых страниц работы.
См. также:
-
Задачі
Задача 1. Попит на міжбанківські кредити з різними показниками характеризується даними:
Термін, днів 1 7 14 30 Разом
Кількість наданих кредитів, % до підсумку 48 16 6 30 100
Визначте моду терміну кредитів.
Задача 2. Якість орної землі в області характеризується даними:
Оцінка землі, балів До 45 45 – 55 55 – 65 65 – 75 75 і більше Разом
% до загальної площі 5 2 45 15 10 100
Визначте середнє лінійне відхилення оцінок якості орної землі.
Задача 3. За результатами опитування домогосподарок (в рамках маркетингового опитування) 135 з 225 віддають перевагу споживанню чаю у разових пакетах. З імовірністю 0,954 визначте похибку вибірки для частки домогосподарок, які є потенційними покупцями чаю у разових упаковках, %.
-
Задачі
Задачі 2
Список використаної літератури 10
-
Задачі
Задача 1. 2
Розв‘язання 2
Задача 2 3
Розв‘язання 3
Задача 3 4
Розв‘язання 4
Задача 4 5
Розв‘язання 5
Задача 5 7
Розв‘язання 7
Задача 6 10
Розв‘язання 10
Задача 7 11
Розв‘язання 12
Задача 8 15
Розв‘язання 15
Задача 10 16
Розв‘язання 16
Задача 1.
За допомогою метода множників Лагранжа розв‘язати задачу мінімізації витрат виробництва z = z(x1, x2), знайшовши обсяг факторів виробництва, які при заданих цінах факторів p1, p2 не перевищують бюджетного обмеження С, тобто розв‘язати задачу z → min за умови p1x1 + p2x2 = C, x1≥0, x2≥0.
Вихідні дані за варіантами наведено в таблиці
Варіант p1 p2 C z
3 3 2 15
Розв‘язання
→ min
3x1 + 2x2 = 15,
x1≥0, x2≥0.
Функція та обмеження 3x1 + 2x2 задовольняють умовам гладкості (диференційованості), а тому можна застосувати правило множників Лагранжа.
Функцією Лагранжа в даному випадку буде λ0( ) + λ1(3x1 + 2x2 - 15). Якщо (x1, x2) – точка локального екстремуму, то існують множники Лагранжа λ0, λ1, що не дорівнюють одночасно нулю та виконується:
λ0(6x1- 24) + λ1(3)=0
λ0(4x2 - 20) + λ1(2)=0
Скоротимо на 3 та 2 відповідно:
λ0(2x1- 8) + λ1=0
λ0(2x2 - 10) + λ1=0
Якщо відняти від першого рівняння друге, то отримаємо, що 2λ0=0. Але тоді і λ1=0. Це значить, що не існує точки локального екстремуму.
Але згадаємо ще, що змінні набувають не довільних дійсних значень, а виконуються обмеження: x1≥0, x2≥0. Отже, екстремум можна знайти на границі області.
Дослідимо x1=0, x2≥0.
z= =
2x2 = 15,
Тепер x1≥0, x2=0.
z= =
3x1 = 15,
Отже, найменше значення (-45) досягається на границі області при x1 = 5, x2 = 0.
Задача 2
Розв‘язати задачу про оптимальне призначення робітників, якщо відома продуктивність праці кожного і-го робітника (і = 1, 2, 3, 4), який виконує роботу на j-му верстаті (j = 1, 2, 3).
Фахівець
1 5+3 14-3 3
2 8 2+3 9
3 2 4 6+3
4 5 2∙3 10
Верстат 1 2 3
Розв‘язання
Спершу знайдемо максимальну продуктивність праці кожного робітника на верстаті. Це робота першого робітника на другому верстаті. При цьому ні один інший робітник не працює краще на цьому ж верстаті, і сам перший робітник на інших верстатах працює з меншою продуктивністю.
Перш, ніж закріпити першого робітника за другим верстатом, перевіримо, що для інших верстатів є робітники з достатньою продуктивністю праці. Очевидно, що для першого верстату це другий робітник, а для третього – четвертий. Залишається визначитись з роботою третього робітника. Очевидно, що найвища його продуктивність на третьому верстаті, отже він буде працювати разом з четвертим робітником.
Фахівець
1 8 11 3
2 8 5 9
3 2 4 9
4 5 6 10
Верстат 1 2 3
Задача 3
Нехай у вас є сума грошей х, яку ви маєте намір вкласти у власний бізнес. Однак ви вагаєтеся, в якій саме сфері діяльності вести власний бізнес. Прибуток від вкладання суми у у сферу діяльності А за рік становитиме g(y), у сферу діяльності Б (в яку ви вкладаєте решту коштів х-у) – h(x-y). Наприкінці року кошти, вкладені у сферу діяльності А, становитимуть a(y), у сферу діяльності Б - b(x-y). У кінці кожного року кошти, що залишилися, вкладаються знову. Необхідно розподілити кошти так, щоб сумарний прибуток за 4 роки був максимальний, якщо
g(y) = 0,7у; h(x-y)=0,4(x-y); a(y)=0,4у; b(x-y)=0,8(x-y).
Розв‘язання
Нехай в сферу бізнесу А вкладено у грошей з х, а решту – в сферу діяльності Б. Тоді прибуток через рік становитиме g(y)+ h(x-y)= 0,7у + 0,4(x-y). Наприкінці року залишилося a(y)=0,4у грошей у сфері діяльності А та b(x-y)=0,8(x-y) у сфері діяльності Б. Складемо відповідну таблицю:
Вкладено в сферу діяльності А Вкладено в сферу діяльності Б Прибуток А Прибуток Б
На початку 1 року у (x-y) 0 0
Наприкінці 1 року.
Початок 2 a(y)=0,4у b(x-y)=0,8(x-y) g(y)=0,7у h(x-y) = 0,4(x-y)
Наприкінці 2 року. Початок 3 (0,4)2у 0,82(x-y) 0,7∙0,4у 0,4∙0,8(x-y)
Наприкінці 3 року. Початок 4 (0,4)3у 0,83(x-y) 0,7∙0,42у 0,4∙0,82(x-y)
Наприкінці 4 року 0,44у 0,84(x-y) 0,7∙0,43у 0,4∙0,83(x-y)
Отже, прибуток за 4 роки складає:
0,7у + 0,7∙0,4у + 0,7∙0,42у + 0,7∙0,43у + 0,4(x-y) + 0,4∙0,8(x-y) + 0,4∙0,82(x-y) + 0,4∙0,83(x-y) = 0,7у(1+0,4+0,42+0,43) + 0,4(x-y)(1+0,8+0,82+0,83) = 1,1368у+1,1808(x-y) = 1,1808x - 0,044y
Оскільки 0≤у≤ x у цьому виразі зі знаком “–“, то найбільше значення виразу досягається при у=0. А це значить, що весь капітал потрібно вкласти у сферу діяльності Б.
Задача 4
Розв‘язати задачу з управління виробництвом товарів і запасами на складах за умови, що місткість складів і потужності підприємства обмежені, а попит на продукцію підприємства змінний. Вихідні дані наведено у таблиці:
Номер кварталу t 1 2 3 4
Попит на продукцію Pt 4 2 6 3
Виробництво xt x1 x2 x3 x4
Запас продукції на складі St S1 S2 S3 S4=0
Обчислити обсяги виробництва xt і запаси продукції St протягом чотирьох кварталів t = 1, 2, 3, 4 так, щоб загальні витрати на виробництво і зберігання продукції були мінімальні, якщо відомо, що на початок року склади незаповнені (S0=0), місткість складів обмежена Sі≤4, а також існує обмеження з виробництва xt ≤ 5. Витрати на виробництво товарів CVt і їх зберігання CZt обчислюються за таким правилом: CVt=3(1+0,3xt), CZt=3(0,5+0,4St).
Розв‘язання
Номер кварталу t 1 2 3 4
Попит на продукцію Pt 4 2 6 3
Виробництво xt≤ 5 x1 x2 x3 x4
Витрати на виробництво, CVt 3(1+0,3x1) 3(1+0,3x2) 3(1+0,3x3) 3(1+0,3x4)
Запас продукції на складі St≤4 S1 S2 S3 S4=0
Витрати на зберігання, CZt 3(0,5+0,4S1) 3(0,5+0,4S2) 3(0,5+0,4S3) 3(0,5+0,4S4)
Потрібно мінімізувати вартість витрат на виробництво та зберігання продукції, тобто
3(1+0,3x1)+3(1+0,3x2)+3(1+0,3x3)+3(1+0,3x4)+3(0,5+0,4S1)+3(0,5+0,4S2)+3(0,5+0,4S3)+3(0,5+0,4S4)
Очевидно, що найменше значення цього виразу 18 досягається при найменших допустимих значеннях xt, St, t = 1, 2, 3, 4, тобто xt=0, St=0, t = 1, 2, 3, 4. Але при цьому зовсім не буде враховано попит на продукцію та можливий прибуток.
Тому врахуємо додаткову умову: об‘єми виробництва мають задовольняти потреби споживачів. Оскільки вартість виробництва та зберігання визначаються однаково для кожного місяця, то потрібно зменшити об‘єми продукції на складі та виробляти продукцію так, щоб зустріти попит. Але в третьому кварталі попит перевищує виробничі потужності, а це значить, що потрібно мати запас з попереднього місяця. Отже, маємо:
Номер кварталу t 1 2 3 4
Попит на продукцію Pt 4 2 6 3
Виробництво xt≤ 5 4 3 5 3
Витрати на виробництво, CVt 3(1+1,2) 3(1+0,9) 3(1+1,5) 3(1+0,9)
Запас продукції на складі St≤4 0 1 0 0
Витрати на зберігання, CZt 1,5 3(0,5+0,4) 1,5 1,5
Отже, при цьому витрати складають 3(1+1,2)+3(1+0,9)+3(1+1,5)+3(1+0,9)+1,5+3(0,5+0,4)+1,5+1,5=32,7
Отже, остаточно:
Мінімальні витрати будуть при відсутності виробництва (18). Якщо ж ставити за мету задовольнити попит споживачів, то мінімальні витрати – 32,7.
Задача 5
Розв‘язати задачу мінімізації витрат, пов‘язаних з наймом і звільненням працівників, на базі даних, наведених у таблиці.
Місяць j=0 j=1 j=2 j=3 j=4
Кількість працівників за нормою - mj - 3 4 1 2
Фактична кількість працівників - xj x0 = 0 x1 x2 x3 x4
Додаткові витрати з найму і звільнення працівників визначаються функцією:
,
а витрати виробництва, пов‘язані з відхиленням від норми фактичної кількості працівників,
.
Значення параметрів a, b визначаються за правилом:
,
Розв‘язання
Місяць j=0 j=1 j=2 j=3 j=4
Кількість працівників за нормою - mj - 3 4 1 2
Фактична кількість працівників - xj 0 x1 x2 x3 x4
Витрати з найму та звільнення
Витрати виробництва
Потрібно мінімізувати витрати, тобто
С= + + + + + + + при натуральних або рівних нулю хі.
= = = =
Аналогічно:
=
Отже, якщо кількість працівників не змінюється, то додаткових витрат на звільнення чи прийом на роботу немає. Якщо ж змінюється, то додаткові витрати - . Якщо кількість працівників рівна кількості за нормою, то немає додаткових витрат. Інакше - .
Очевидно, що наймати більше 4 чоловік немає сенсу, тому що максимальні виробничі потреби – 4 людини.
х2 (знаходимо + +витрати в першому періоді)
х1 +
0 1 2 3 4
0 6∙3 18 0+6∙4+18 3,6+6∙3+18 3,6∙2+6∙2+18 3,6∙3+6+18 3,6∙4+18
1 3,6+6∙2 15,6 3+6∙4+15,6 0+6∙3+15,6 3,6+6∙2+15,6 3,6∙2+6+15,6 3,6∙3+15,6
2 3,6∙2+6∙1 13,2 3∙2+6∙4+13,2 3+6∙3+13,2 0+6∙2+13,2 3,6+6+13,2 3,6∙2+13,2
3 3,6∙3 10,8 3∙3+6∙4+10,8 3∙2+6∙3+10,8 3+6∙2+10,8 0+6+10,8 3,6+10,8
4 3,6∙4+2,1∙1 16,5 3∙4+6∙4+16,5 3∙3+6∙3+16,5 3∙2+6∙2+16,5 3+6+16,5 0+16,5
Отже,
х2
х1 0 1 2 3 4
0 18 39,6 37,2 34,8 32,4
1 18,6 33,6 31,2 28,8 26,4
2 19,2 34,2 25,2 22,8 20,4
3 19,8 34,8 25,8 16,8 14,4
4 28,5 43,5 34,5 25,5 16,5
Для кожного значення х2 знаходимо найменше значення у відповідному стовпчику та фіксуємо відповідний х1.
Отже, маємо:
х2 х1 Витрати
0 0 18
1 1 33,6
2 2 25,2
3 3 16,8
4 3 14,4
х3 (знаходимо + +витрати в другому періоді)
х2 х1 0 1 2 3 4
0 0 18 0+6+18 3,6+18 3,6∙2+2,1+18 3,6∙3+2,1∙2+18 3,6∙4+2,1∙3+18
1 1 33,6 3+6+33,6 0+33,6 3,6+2,1+33,6 3,6∙2+2,1∙2+33,6 3,6∙3+2,1∙3+33,6
2 2 25,2 3∙2+6+25,2 3+25,2 0+2,1+25,2 3,6+2,1∙2+25,2 3,6∙2+2,1∙3+25,2
3 3 16,8 3∙3+6+16,8 3∙2+16,8 3+2,1+16,8 0+2,1∙2+16,8 3,6+2,1∙3+16,8
4 3 14,4 3∙4+6+14,4 3∙3+14,4 3∙2+2,1+14,4 3+2,1∙2+14,4 0+2,1∙3+14,4
Отже, виділяємо найменші значення
х3
х2 х1 0 1 2 3 4
0 0 18 24 21,6 27,3 33 38,7
1 1 33,6 42,6 33,6 39,3 45 50,7
2 2 25,2 37,2 28,2 27,3 33 38,7
3 3 16,8 31,8 22,8 21,9 21 26,7
4 3 14,4 32,4 23,4 22,5 21,6 20,7
Маємо:
х3 х2 х1 Витрати
0 0 0 24
1 0 0 21,6
2 3 3 21,9
3 3 3 21
4 4 3 20,7
Нарешті, останній період:
х4 (знаходимо + +витрати в третьому періоді)
х3 х2 х1 Витрати 0 1 2 3 4
0 0 0 24 0+6∙2+24 3,6+6+24 3,6∙2+24 3,6∙3+2,1+24 3,6∙4+2,1∙2+24
1 0 0 21,6 3+6∙2+21,6 0+6+21,6 3,6+21,6 3,6∙2+2,1+21,6 3,6∙3+2,1∙2+21,6
2 3 3 21,9 3∙2+6∙2+21,9 3+6+21,9 0+21,9 3,6+2,1+21,9 3,6∙2+2,1∙2+21,9
3 3 3 21 3∙3+6∙2+21 3∙2+6+21 3+21 0+2,1+21 3,6+2,1∙2+21
4 4 3 20,7 3∙4+6∙2+20,7 3∙3+6+20,7 3∙2+20,7 3+2,1+20,7 0+2,1∙2+20,7
Знаходимо найменше значення:
х4
х3 х2 х1 Витрати 0 1 2 3 4
0 0 0 24 36 33,6 31,2 36,9 42,6
1 0 0 21,6 36,6 27,6 25,2 30,9 36,6
2 3 3 21,9 39,9 30,9 21,9 27,6 33,3
3 3 3 21 42 33 24 23,1 28,8
4 4 3 20,7 44,7 35,7 26,7 25,8 24,9
Отже, знайменше витрат (21,9) буде при х1=3, х2=3, х3=2, х4=2.
Задача 6
Розв‘язати задачу про визначення оптимального терміну заміни обладнання для п‘ятирічного періоду роботи підприємства, яке на початок досліджуваного періоду має нове обладнання.
Розрахунки виконати на основі статистичних даних про прибутковість обладнання (прибутки від реалізації виробленої продукції) Pt і вартість його утримання (експлуатаційні витрати) EKt протягом п‘ятирічного терміну експлуатації.
Вихідні дані наведено у таблиці
Вік обладнання, років 0 1 2 3 4 5
Прибутковість Pt, тис грн. 78 68 54 45 36 30
Експлуатаційні витрати EKt, тис. грн. 15 18 21 27 33 36
Вартість нового обладнання V0=36 тис. грн., а залишкова вартість використаного обладнання VZt=0 незалежно від терміну експлуатації обладнання.
Розв‘язання
На початку п‘ятирічного періоду є нове обладнання. Якщо робити заміну обладнання щороку, то вартість нового обладнання складе 4V0=144 тис. грн. При цьому експлуатаційні витрати - 5EKt =75 тис. грн. А прибуток – 5 Pt = 390.
Отже, загальний виграш складає 171 тис. грн. Відповідно до таких розрахунків маємо таблицю:
щороку Раз на 2 роки Раз на 3 роки Раз на 4 роки Раз на 5 років
Вартість нового обладнання 4V0=144 2V0=72 V0=36 36 0
Експлуатаційні витрати 5EKt =75 15+18+15+18+15 = 81 15+18+21+15+18 = 87 15+18+21+27+15 = 96 15+18+21+27+33 = 114
прибуток 5 Pt = 390 78+68+78+68+78 = 370 78+68+54+78+68 = 346 78+68+54+45+78 = 323 78+68+54+45+36 = 281
Загалом: 171 217 223 191 167
Отже, найкраще – це робити заміну обладнання раз на 3 роки.
Щоб переконатися в цьому, побудуємо наступну табличку:
0 1 2 3 4 5
Прибутковість Pt, тис грн. 78 68 54 45 36 30
Експлуатаційні витрати EKt, тис. грн. 15 18 21 27 33 36
Без заміни 63 50 33 18 3 -6
63 63-36=27 50 33 18 3
63 50 27 50 33 18
63 50 33 27 50 33
63 50 33 18 27 50
63 50 33 18 3 27
Отже, заміну обладнання потрібно робити раз на 3 роки. Це можна зробити на початку третього або четвертого року користування.
Задача 7
Припустимо, що один і той самий вид товару на певній території виробляють дві фірми-конкуренти. Причому, для вироблення товару вони можуть вибрати одну з технологій Т1, Т2, Т3. При виборі різних технологій змінюються деякі якісні параметри продукції, що виготовляється (наприклад, зменшується собівартість, але разом з тим і якість). Якщо перша фірма вибирає технологію Тj, а друга – Ti, то частка ринку першої фірми перевищуватиме частку ринку другої фірми на aij%. Знайти оптимальні змішані стратегії першої та другої фірм, якщо матриця переваги першої фірми над другою на ринку у відсотках має такий вигляд:
С=
Розв‘язання
Рядки матриці С відповідають стратегіям першої фірми, стовпці – стратегіям другої, а елементи – виграшу першої фірми.
При виборі першою фірмою стратегії i її гарантований виграш залежно від дій другої фірми складе не менше . Оскільки i можна обирати самостійно, то розумно образти гарантований дохід, що забезпечує отримання максимального гаратованого виграшу:
= =5. При цьому і=1.
Мета другої фірми – мінімізувати виграш першої. Тобто:
= =9, j=1.
Оскільки < , то гра має розв‘язки у мішаних стратегіях
Нехай мішана стратегія першої фірми - , другої - .
Мішані стратегії оптимальні, якщо = . Це спільне значення називають ціною гри.
=
Зведемо задачу до задач лінійного програмування:
при обмеженнях
Та при
Максимальне значення досягається, якщо виконуються рівності:
Отже, оптимальна мішана стратегія першої фірми:
Маємо аналогічну задачу для другої фірми:
при
Мінімум досягається, якщо виконуються рівності:
Отже, маємо систему:
Отже, оптимальна стратегія другої фірми:
Задача 8
Скласти структурно-часовий графік комплексу робіт згідно зі структурно-часовою таблицею. Визначити критичний шлях і загальний час виконання комплексу робіт. Зазначити на графі критичні роботи.
Вважаючи, що основним ресурсом при виконанні проекту є працівники і на весь період його виконання виділяється постійна кількість працівників, яка дорівнює середньодобовій потребі, визначити терміни виконання проекту за допомогою послідовного та паралельного способів розподілу ресурсів.
№ Робота Спирається на роботу Час виконання роботи Норма ресурсу
1 а1 3 5
2 а2 а1 5 6
3 а3 а1 7 3
4 а4 а2 4 9
5 а5 а2, а3 6 6
6 а6 а4, а5 8 7
Розв‘язання
Виходячи з даних, маємо: критичний шлях – через роботи а1, а3, а5, а6.
Знайдемо кількість робітників:
6.
Оскільки робітників не може бути менше 9 (інакше неможливо виконати роботу а4), то вважаємо що робітників 9.
Складемо графік робіт.
При послідовному використанні ресурсів:
1-3 4-8 9-15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
а1 а2 а3 а4 а5 а6
При паралельному використанні ресурсів:
Дні
Ресурс 1-3 4-8 9-10 11-14 15-20 21-28
1 а1 а2 а4 а5 а6
2
3
4
5
6
7 а3
8
9
Отже, час виконання робіт при послідовному розподілі ресурсів – 33 дні, при паралельному – 28.
Задача 10
Для заданої мережі методом Мінті знайти найкоротший шлях між пунктами Х і Y.
Розв‘язання
Метод Мінті – це ітеративний метод знаходження найкоротшого шляху в графі.
На початковому (нульовому) етапі алгоритму:
формується масив значень так званих модифікованих довжин , котрі перед початком першої ітерації дорівнють довжинам ребер сi,j > 0;
відмічається початкова вершина i0 = Х числом .
X A B C D E F Y
X 2 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
A ∞ 1 ∞ 3 ∞ ∞ ∞
B ∞ ∞ ∞ 1 1 ∞ ∞
C ∞ 1 ∞ ∞ ∞ ∞ 1
D ∞ ∞ ∞ 1 2 ∞ ∞
E ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞
F ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
Y ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2
mX = 0
Переходим до етапу 2. Суміжними з вершиною Х є вершини А та В. Для них визначаємо та віднімаємо її від . Після перетворення маємо .
Відмічаємо mА = Х, mВ = Х. Суміжними з відміченими вершинами А, В, є вершини D, E. Визначаємо та віднімаємо це значення від цих значень. Маємо:
Отже, відмічаємо: mD = B mE= B.
Суміжними з D, E є вершини C, F. , .
Відмічаємо вершини mC= D, mF= E.
Суміжними з цими вершинами є тільки Y. mY= C
Отже, найкоротший шлях - XBDCY
-
Задачі
Індивідуальне завдання № 3 2
Визначити облікову та явочну кількість робітників і працюючих та показники з праці на швейному підприємстві, використовуючи дані: 2
Таблиця 1 2
Вихідні дані 2
Рішення 3
Індивідуальне завдання 4.1 4
Визначити фонд оплати праці в швейному цеху, використовуючи дані таблиці і попереднього завдання. 4
Таблиця 2 4
Вихідні дані 4
Рішення 4
Індивідуальне завдання 4.2 5
Визначити заробітну плату робітника за місяць. 5
Для робітників відрядників швейного цеху встановлені наступні показники преміювання: 5
- за виконання завдання потоком – 10%; 5
- за кожний процент перевиконання – 2% при умові виконання норм виробітку робітником; 5
- за здавання продукції з першого пред’явлення – 15% (ліміт здавання продукції з першого пред’явлення – 97%); 5
- за ритмічність роботи по декадам: І – 5%, ІІ – 3%, ІІІ – 2%. 5
Часова тарифна ставка відрядника І розряду – 5,5 грн. 5
Таблиця 3 5
Вихідні дані 5
Продовження таблиці 3 6
Рішення 6
-
Задачі
Зміст
Задача 1 2
Визначте коефіцієнт прямої еластичності попиту за ціною, якою відомо, що за ціни 4 грн. приблизний обсяг попиту на товар на рік становитиме 20 тис. од., а за ціни 3 грн. – 30 тис. од. 2
Рішення 2
Задача 2 2
Еластичність попиту населення на товар за ціною становить -0,6, за доходом +0,8. Надалі доходи населення збільшаться на 6%, а ціна товару зросте на 20%. Як зміниться обсяг попиту на даний товар? 2
Рішення 2
Задача 3 3
Підприємець виявив, що магазин реалізує його продукцію з націнкою 30% до продажної ціни. Обчисліть розмір націнки до собівартості продукції, якщо вона становить 35 грн. 3
Рішення 3
Націнка = 35*0,30 = 10,50 грн. 3
Задача 4 3
На основі витрат виробництва, оптовика і Вашої фірми розрахуйте роздрібну ціну товару. Дані про собівартість виробництва та просування товару наведено в таблиці. 3
Таблиця 1 3
Вихідні дані 3
Рішення 3
Задача 5 4
Розрахуйте мінімальний обсяг виробництва та реалізації послуги (точку беззбитковості), виходячи з таких даних: 4
а) ціна реалізації послуги – 40 грн.; 4
б) постійні витрати на виробництво послуги – 15000 грн.; 4
в) змінні витрати на одиницю послуги – 34 грн. 4
Рішення 4
-
Задачі з економіки
Задача 1
Номінальна вартість акції - 1000 грн., розмір річного дивіденду — 30 % на акцію, рівень позичкового банківського відсотка - - 20%. Визначте курсову ціну акції.
Задача 2
Фермер вирішив продати свою земельну ділянку в 10 га, на якій споруджено будівлю вартістю 10 тис. дол. Ділянка щороку приносила дохід у вигляді ренти в розмірі 1 тис. дол. Середня відсоткова ставка за банківськими депозитами - 5 %. Визначте:
а) ціну землі, за яку фермер продасть свою ділянку;
б) загальну суму грошової виручки за ділянку й будівлю.
-
Задачі економаналіз
Задача № 1 1
На основі даних підприємства:
- визначити суму і рівень прибутку від звичайної діяльності до оподаткування в базисному та звітному періоді;
- проаналізувати динаміку прибутку;
- виміряти вплив на суму прибутку змін факторів, що його обумовлюють;
- зробити відповідні висновки та визначити складові прибутку.
Задача № 2 2
На основі даних підприємства:
- визначити маржинальний доход, величину постійних та змінних витрат виробництва і обертання та їх граничний розмір;
- обчислити оптимальний розмір прибутку з точки зору його максимізації;
- зробити відповідні висновки.
Задача № З 5
На основі даних підприємства обчислити забезпеченість власними оборотними коштами, вивчити їх розміщення і зробити відповідні висновки.
Література. 11
-
Задачі з мікроекономіці
2. Яка з наступних проблем є мікроекономічною?
а) вплив грошового пропонування на інфляцію;
б) вплив урядових видатків на рівень зайнятості;
в) вплив дефіциту товарів на заощадження;
г) вплив зміни ціни нафти на виробництво автомобілів.
6. Припустимо, фірма функціонує в умовах досконалої конкуренції. Залежність загальних витрат виробництва від обсягу випуску наведена в таблиці.
Q, од. 0 1 2 3 4 5
TC, грн. 100 140 200 300 440 600
На ринку встановилася ціна на рівні 110 грн. Скільки продукції повинна виготовляти фірма, щоб отримати максимум прибутку?
7. У договорі двох комерційних фірм зазначено, що сторони вважають еквівалентними суми 10 тис. грн.. і 24414 грн. через 4 роки. Чи можна за цими даними визначити, який відсоток на валютний внесок забезпечуватимуть банки протягом чотирьох найближчих років?
-
Задачі з економіки
Задача 1
Визначити прибуток від реалізації путівок, балансовий прибуток, чистий прибуток та прибуток що залишається у розпорядженні туристичної фірми.
Дані для розрахунку: доходи від позареалізаційних операцій – 75 тис. грн., витрати від позареалізаційних операцій – 15 тис. грн., сума % за депозит – 12 тис. грн., податок на прибуток – 25%, пеня та штрафні санкції до сплати у бюджет – 5 тис. грн.
Таблиця 1 – Реалізація путівок у плановому році
Види
путівок Кількість, штук Повна собівартість одиниці, грн. Ціна
за одиницю, грн.
ТП1 50 900 1200
ТП2 80 950 1250
-
Задачі зі страхування
Задача 11
На підставі даних, наведених у колонках 2 та 3 таблиці 3 розрахувати показники ймовірності смерті qx та показники ймовірності дожиття рx і заповнити відповідні колонки таблиці 3:
Таблиця 3
Витяг із таблиці смертності населення України (гіпотетичні дані)
Рік, років (х) Число осіб, що доживає до віку х років (Lx) Число померлих при переході від віку х до віку х+1 (dx) qx рx
0 100000 2972 0,0297 0,9703
18 97028 255 0,0026 0,9974
20 96773 2164 0,0224 0,9776
30 94609 2363 0,0250 0,9750
40 92246 2150 0,0233 0,9767
45 90096 3032 0,0337 0,9663
50 87064 6023 0,0692 0,9308
55 82041 5023 0,0612 0,9388
60 77018 11623 0,1509 0,8491
65 65395 12170 0,1861 0,8139
Пояснити мету використання страховими компаніями таблиці смертності у сфері страхування життя.
Задача 24
Під час перевірки страхової компанії податковими органами було виявлено деякі арифметичні та методологічні помилки, що призвели до заниження податкового зобов'язання на суму 10000 грн. Яку відповідальність нестиме страховик за це порушення згідно чинного законодавства .Відповідь обгрнтувати розрахунками.
-
Задачі з алгебри
5.3.2. Знайти екстремум функції двох змінних z=f(x;y) за умови (х;у) = 0, якщо f(x;y) = х2+у2
5.4.2. Скласти емпіричну формулу залежності у від х у вигляді
у=f(x), якщо виробництво характеризується наступними даними:
f(x)=a+b/x, експериментальні дані: хі=1,2,3,4,5; уі=30,29,28,25,29
6.2. Проінтегрувати вираз: ,якщо:
6.3. Проінтегрувати вираз: , якщо:
6.4. Проінтегрувати вираз: ,якщо .
6.7. Обчислити невласний інтеграл або довести його розбіжність:
7.2. Розвязати диференціальне рівняння ,
знайти його загальний розвязок,якщо: .
7.3. Знайти розвязок рівняння . Значення коефіцієнтів .
8.1 .Дослілити збіжність ряду ( для знакозмінного ряду встановити : абсолютна чи умовна його збіжність ) , якщо
8.2. Знайти область збіжності функціонального ряду , якщо : .
Cгенерировано за 0.314055 секунд
|
Наша колекція рефератів містить понад 60 тис. учбових матеріалів! На сайті «Рефсмаркет» Ви можете скористатись системою пошуку готових робіт, або отримати допомогу з підготовки нового реферату практично з будь-якого предмету.
Нам вдячні мільйони студентів ВУЗів України, Росії та країн СНД. Ми не потребуємо зайвої реклами, наша репутація та популярність говорять за себе.
|
|