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...

: «» (ID:19956)

| : 105 . | : 17 . | : 150 . | : 07.12.2007 | : 1 |
1. 2
2
2 3
3
3 4
4
4 5
5
5 7
7
6 10
10
7 11
12
8 15
15
10 16
16

1.
z = z(x1, x2), , p1, p2 , z → min p1x1 + p2x2 = C, x1≥0, x2≥0.

p1 p2 C z
3 3 2 15


→ min
3x1 + 2x2 = 15,
x1≥0, x2≥0.
3x1 + 2x2 (), .
λ0( ) + λ1(3x1 + 2x2 - 15). (x1, x2) , λ0, λ1, :
λ0(6x1- 24) + λ1(3)=0
λ0(4x2 - 20) + λ1(2)=0
3 2 :
λ0(2x1- 8) + λ1=0
λ0(2x2 - 10) + λ1=0
, , 2λ0=0. λ1=0. , .
, , : x1≥0, x2≥0. , .
x1=0, x2≥0.
z= =
2x2 = 15,

x1≥0, x2=0.
z= =
3x1 = 15,
, (-45) x1 = 5, x2 = 0.
2
, - ( = 1, 2, 3, 4), j- (j = 1, 2, 3).

1 5+3 14-3 3
2 8 2+3 9
3 2 4 6+3
4 5 2∙3 10
1 2 3

. . , .
, , , . , , . . , , .

1 8 11 3
2 8 5 9
3 2 4 9
4 5 6 10
1 2 3
3
, . , . g(y), ( -) h(x-y). , , a(y), - b(x-y). , , . , 4 ,
g(y) = 0,7; h(x-y)=0,4(x-y); a(y)=0,4; b(x-y)=0,8(x-y).

, . g(y)+ h(x-y)= 0,7 + 0,4(x-y). a(y)=0,4 b(x-y)=0,8(x-y) . :

1 (x-y) 0 0
1 .
2 a(y)=0,4 b(x-y)=0,8(x-y) g(y)=0,7 h(x-y) = 0,4(x-y)
2 . 3 (0,4)2 0,82(x-y) 0,7∙0,4 0,4∙0,8(x-y)
3 . 4 (0,4)3 0,83(x-y) 0,7∙0,42 0,4∙0,82(x-y)
4 0,44 0,84(x-y) 0,7∙0,43 0,4∙0,83(x-y)
, 4 :
0,7 + 0,7∙0,4 + 0,7∙0,42 + 0,7∙0,43 + 0,4(x-y) + 0,4∙0,8(x-y) + 0,4∙0,82(x-y) + 0,4∙0,83(x-y) = 0,7(1+0,4+0,42+0,43) + 0,4(x-y)(1+0,8+0,82+0,83) = 1,1368+1,1808(x-y) = 1,1808x - 0,044y
0≤≤ x , =0. , .
4
, , . :
t 1 2 3 4
Pt 4 2 6 3
xt x1 x2 x3 x4
St S1 S2 S3 S4=0
xt St t = 1, 2, 3, 4 , , , (S0=0), S≤4, xt ≤ 5. CVt CZt : CVt=3(1+0,3xt), CZt=3(0,5+0,4St).

t 1 2 3 4
Pt 4 2 6 3
xt≤ 5 x1 x2 x3 x4
, CVt 3(1+0,3x1) 3(1+0,3x2) 3(1+0,3x3) 3(1+0,3x4)
St≤4 S1 S2 S3 S4=0
, CZt 3(0,5+0,4S1) 3(0,5+0,4S2) 3(0,5+0,4S3) 3(0,5+0,4S4)
,
3(1+0,3x1)+3(1+0,3x2)+3(1+0,3x3)+3(1+0,3x4)+3(0,5+0,4S1)+3(0,5+0,4S2)+3(0,5+0,4S3)+3(0,5+0,4S4)
, 18 xt, St, t = 1, 2, 3, 4, xt=0, St=0, t = 1, 2, 3, 4. .
: ᑺ . , ᑺ , . , , . , :
t 1 2 3 4
Pt 4 2 6 3
xt≤ 5 4 3 5 3
, CVt 3(1+1,2) 3(1+0,9) 3(1+1,5) 3(1+0,9)
St≤4 0 1 0 0
, CZt 1,5 3(0,5+0,4) 1,5 1,5
, 3(1+1,2)+3(1+0,9)+3(1+1,5)+3(1+0,9)+1,5+3(0,5+0,4)+1,5+1,5=32,7
, :
̳ (18). , 32,7.
5
, , , .
̳ j=0 j=1 j=2 j=3 j=4
ʳ - mj - 3 4 1 2
- xj x0 = 0 x1 x2 x3 x4
:
,
, ,
.
a, b :
,

̳ j=0 j=1 j=2 j=3 j=4
ʳ - mj - 3 4 1 2
- xj 0 x1 x2 x3 x4










,
= + + + + + + + .
= = = =
:
=
, , . , - . , . - .
, 4 , 4 .
2 ( + + )

1 +
0 1 2 3 4
0 6∙3 18 0+6∙4+18 3,6+6∙3+18 3,6∙2+6∙2+18 3,6∙3+6+18 3,6∙4+18
1 3,6+6∙2 15,6 3+6∙4+15,6 0+6∙3+15,6 3,6+6∙2+15,6 3,6∙2+6+15,6 3,6∙3+15,6
2 3,6∙2+6∙1 13,2 3∙2+6∙4+13,2 3+6∙3+13,2 0+6∙2+13,2 3,6+6+13,2 3,6∙2+13,2
3 3,6∙3 10,8 3∙3+6∙4+10,8 3∙2+6∙3+10,8 3+6∙2+10,8 0+6+10,8 3,6+10,8
4 3,6∙4+2,1∙1 16,5 3∙4+6∙4+16,5 3∙3+6∙3+16,5 3∙2+6∙2+16,5 3+6+16,5 0+16,5
,
2
1 0 1 2 3 4
0 18 39,6 37,2 34,8 32,4
1 18,6 33,6 31,2 28,8 26,4
2 19,2 34,2 25,2 22,8 20,4
3 19,8 34,8 25,8 16,8 14,4
4 28,5 43,5 34,5 25,5 16,5
2 1.
, :
2 1
0 0 18
1 1 33,6
2 2 25,2
3 3 16,8
4 3 14,4

3 ( + + )

2 1 0 1 2 3 4
0 0 18 0+6+18 3,6+18 3,6∙2+2,1+18 3,6∙3+2,1∙2+18 3,6∙4+2,1∙3+18
1 1 33,6 3+6+33,6 0+33,6 3,6+2,1+33,6 3,6∙2+2,1∙2+33,6 3,6∙3+2,1∙3+33,6
2 2 25,2 3∙2+6+25,2 3+25,2 0+2,1+25,2 3,6+2,1∙2+25,2 3,6∙2+2,1∙3+25,2
3 3 16,8 3∙3+6+16,8 3∙2+16,8 3+2,1+16,8 0+2,1∙2+16,8 3,6+2,1∙3+16,8
4 3 14,4 3∙4+6+14,4 3∙3+14,4 3∙2+2,1+14,4 3+2,1∙2+14,4 0+2,1∙3+14,4
,
3
2 1 0 1 2 3 4
0 0 18 24 21,6 27,3 33 38,7
1 1 33,6 42,6 33,6 39,3 45 50,7
2 2 25,2 37,2 28,2 27,3 33 38,7
3 3 16,8 31,8 22,8 21,9 21 26,7
4 3 14,4 32,4 23,4 22,5 21,6 20,7
:
3 2 1
0 0 0 24
1 0 0 21,6
2 3 3 21,9
3 3 3 21
4 4 3 20,7
, :
4 ( + + )

3 2 1 0 1 2 3 4
0 0 0 24 0+6∙2+24 3,6+6+24 3,6∙2+24 3,6∙3+2,1+24 3,6∙4+2,1∙2+24
1 0 0 21,6 3+6∙2+21,6 0+6+21,6 3,6+21,6 3,6∙2+2,1+21,6 3,6∙3+2,1∙2+21,6
2 3 3 21,9 3∙2+6∙2+21,9 3+6+21,9 0+21,9 3,6+2,1+21,9 3,6∙2+2,1∙2+21,9
3 3 3 21 3∙3+6∙2+21 3∙2+6+21 3+21 0+2,1+21 3,6+2,1∙2+21
4 4 3 20,7 3∙4+6∙2+20,7 3∙3+6+20,7 3∙2+20,7 3+2,1+20,7 0+2,1∙2+20,7
:
4
3 2 1 0 1 2 3 4
0 0 0 24 36 33,6 31,2 36,9 42,6
1 0 0 21,6 36,6 27,6 25,2 30,9 36,6
2 3 3 21,9 39,9 30,9 21,9 27,6 33,3
3 3 3 21 42 33 24 23,1 28,8
4 4 3 20,7 44,7 35,7 26,7 25,8 24,9
, (21,9) 1=3, 2=3, 3=2, 4=2.
6
, .
( ) Pt ( ) EKt .

³ , 0 1 2 3 4 5
Pt, . 78 68 54 45 36 30
EKt, . . 15 18 21 27 33 36
V0=36 . ., VZt=0 .

. , 4V0=144 . . - 5EKt =75 . . 5 Pt = 390.
, 171 . . ³ :
2 3 4 5
4V0=144 2V0=72 V0=36 36 0
5EKt =75 15+18+15+18+15 = 81 15+18+21+15+18 = 87 15+18+21+27+15 = 96 15+18+21+27+33 = 114
5 Pt = 390 78+68+78+68+78 = 370 78+68+54+78+68 = 346 78+68+54+45+78 = 323 78+68+54+45+36 = 281
: 171 217 223 191 167
, 3 .
, :

0 1 2 3 4 5
Pt, . 78 68 54 45 36 30
EKt, . . 15 18 21 27 33 36
63 50 33 18 3 -6

63 63-36=27 50 33 18 3

63 50 27 50 33 18

63 50 33 27 50 33

63 50 33 18 27 50

63 50 33 18 3 27
, 3 . .
7
, -. , 1, 2, 3. , (, , ). j, Ti, aij%. 㳿 , :
=

, , .
㳿 i . i , , :
= =5. =1.
. :
= =9, j=1.
< ,
- , - .
̳ 㳿 , = . .

=

:







, :













, :
:


̳ , :

, :





, :
8
- - . . .
, , , .

1 1 3 5
2 2 1 5 6
3 3 1 7 3
4 4 2 4 9
5 5 2, 3 6 6
6 6 4, 5 8 7


, : 1, 3, 5, 6.
:
6.
9 ( 4), 9.
.
:
1-3 4-8 9-15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
1 2 3 4 5 6
:

1-3 4-8 9-10 11-14 15-20 21-28
1 1 2 4 5 6
2
3
4
5
6
7 3
8
9
, 33 , 28.
10
̳ Y.


̳ .
() :
 , i,j > 0;
 i0 = .

X A B C D E F Y
X 2 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
A ∞ 1 ∞ 3 ∞ ∞ ∞
B ∞ ∞ ∞ 1 1 ∞ ∞
C ∞ 1 ∞ ∞ ∞ ∞ 1
D ∞ ∞ ∞ 1 2 ∞ ∞
E ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞
F ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
Y ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2
mX = 0
2. . . ϳ .
³ m = , m = . , , D, E. . :

, : mD = B mE= B.
D, E C, F. , .
³ mC= D, mF= E.
Y. mY= C
, - XBDCY
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C 0.008161

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