TOP

³

ֳ

...

: « » (ID:20131)

| : 78 . | : 15 . | : | : 11.12.2007 | : 1 |
1
( 12 ):
1) x(t), -
;
2) ;
3)

a0, a1 α = 0,05.
4) R2 R;
5) : x(13), x(14), x(15).
t x(t)
1 5,93
2 6,17
3 7,15
4 6,87
5 7,71
6 8,20
7 7,77
8 7,36
9 9,45
10 9,57
11 10,24
12 10,70

1. - Microsoft Excel:

2. x, x* - , u :
x(t) = a0 + a1t + u.
A* -
A* = (TT)-1TX
:
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
T= 1 6
1 7
1 8
1 9
1 10
1 11
1 12
5,93
6,17
7,15
6,87
7,71
X= 8,2
7,77
7,36
9,45
9,57
10,24
10,7

, T T.
,
, ,


3. , .
:
t x x* u u² x-x (x-x)²
1 5,93 5,8345 0,0955 0,0091 -2,1633 4,68001
2 6,17 6,2452 -0,0752 0,0057 -1,9233 3,69921
3 7,15 6,6559 0,4941 0,2441 -0,9433 0,88988
4 6,87 7,0666 -0,1966 0,0386 -1,2233 1,49654
5 7,71 7,4773 0,2327 0,0542 -0,3833 0,14694
6 8,2 7,888 0,3120 0,0974 0,10667 0,01138
7 7,77 8,2987 -0,5287 0,2795 -0,3233 0,10454
8 7,36 8,7094 -1,3494 1,8208 -0,7333 0,53778
9 9,45 9,1201 0,3299 0,1088 1,35667 1,84054
10 9,57 9,5308 0,0392 0,0015 1,47667 2,18054
11 10,24 9,9415 0,2985 0,0891 2,14667 4,60818
12 10,7 10,352 0,3478 0,121 2,60667 6,79471
: 8,093 0 2,87 0 26,99
:
.
:
.
:

t- α = 0,05 n m = 10: tα = 2,228. -

:
a0:
a1:
4. :

-:



5. t = 13, 14, 15:

2
n :
1) - () (D), (S) (L);
2) ;
3) ;
4) .
D S L C
9,11 7,05 16,05 5,25
13,57 8,68 18,68 11,24
14,01 9,57 20,06 16,27
17,29 10,11 29,67 18,75
19,58 11,55 31,55 21,78
21,07 13,31 34,01 Y= 24,58
22,47 15,37 34,34 27,09
24,68 17,01 36,01 31,76
25,75 19,67 38,54 35,94
27,05 21,92 41,92 38,57
30,87 25,08 43,27 41,47

1. Y, Y* - C , X1 = D, X2 = S, X3 = L, u :
Y = a0 + a1X1 + a2X2 + a3X3 + u.
A* -
A* = (XX)-1XY
, X X X1, X2, X3.
,
,
,

2. :
X1 X2 X3 Y Y* u u² Y-Y (Y-Y)²
9,11 7,05 16,05 5,25 6,5383 -1,2883 1,6598 -19,5409 381,847
13,57 8,68 18,68 11,24 12,296 -1,0561 1,1154 -13,5509 183,627
14,01 9,57 20,06 16,27 13,514 2,7561 7,5961 -8,5209 72,6059
17,29 10,11 29,67 18,75 18,75 -0,0005 2E-07 -6,0409 36,4926
19,58 11,55 31,55 21,78 22,172 -0,3915 0,1533 -3,0109 9,06557
21,07 13,31 34,01 24,58 25,126 -0,5457 0,2978 -0,2109 0,04448
22,47 15,37 34,34 27,09 27,787 -0,6969 0,4856 2,2991 5,28582
24,68 17,01 36,01 31,76 31,215 0,5453 0,2973 6,9691 48,5682
25,75 19,67 38,54 35,94 34,327 1,6126 2,6005 11,1491 124,302
27,05 21,92 41,92 38,57 37,566 1,0037 1,0075 13,7791 189,863
30,87 25,08 43,27 41,47 43,409 -1,9387 3,7584 16,6791 278,192
: 0 18,97 0 1329,9
:

:

-:



3. :

-- 0,95:
DWL = 0,82;
DWU = 1,75.
DW > DWU , - .
4. - .
Xi:



X*:
X*1 X*2 X*3
-0,5486 -0,4009 -0,5170
-0,3337 -0,3130 -0,4277
-0,3125 -0,2650 -0,3809
-0,1545 -0,2359 -0,0547
-0,0441 -0,1582 0,0091
0,0277 -0,0633 0,0926
0,0951 0,0478 0,1038
0,2016 0,1362 0,1605
0,2532 0,2797 0,2463
0,3158 0,4010 0,3611
0,4999 0,5714 0,4069
r = X*X*:
1 0,9640 0,9780
r= 0,9640 1 0,9207
0,9780 0,9207 1
-:

- m(m-1)/2 = 6 0,05: χ² = 12,5916. χ² > χ², , -.
.
, r:
58,833 -24,55 -34,93
= -24,55 16,807 8,5371
-34,93 8,5371 27,306
:

t-:

t- 0,05 n m = 7 : t = 2,3646.
t12 > t t13 > t, , 1 2 3, 2 3 - .





3
Y, K L n :
1) -, y = Y/L - x = K/L ;
2) ;
3) ;
4) .
i Y(i) K(i) L(i)
1 65,04 4,03 7,45
2 54,27 5,25 8,68
3 78,22 7,57 9,55
4 82,06 7,99 10,67
5 79,14 8,91 11,68
6 90,48 10,67 13,31
7 85,69 11,51 14,27
8 76,26 10,23 13,01
9 82,05 10,84 15,05

y = Y/L x = K/L :
i y(i) x(i)
1 8,7302 0,5409
2 6,2523 0,6048
3 8,1906 0,7927
4 7,6907 0,7488
5 6,7757 0,7628
6 6,7979 0,8017
7 6,0049 0,8066
8 5,8616 0,7863
9 5,4518 0,7203



, , , :
.



X p, Y f, XT X:
1 p f
1 -0,6144 2,1668
1 -0,5028 1,8330
1 -0,2323 2,1030
1 -0,2892 2,0400
1 -0,2707 1,9133
1 -0,2211 1,9166
1 -0,2149 1,7926
1 -0,2404 1,7684
1 -0,3281 1,6960
B :
B = (XTX)-1XTY ,
, ,

, α0, α1 :



:
i f f* u u² f-f (f-f)²
1 2,1668 2,0274 0,1394 0,0194 0,2524 0,0635
2 1,8330 1,9840 -0,1510 0,0228 -0,0815 0,0067
3 2,1030 1,8789 0,2241 0,0502 0,1886 0,0355
4 2,0400 1,9010 0,1390 0,0193 0,1256 0,0158
5 1,9133 1,8938 0,0196 0,0004 -0,0011 0,0000
6 1,9166 1,8745 0,0421 0,0018 0,0022 0,0000
7 1,7926 1,8721 -0,0795 0,0063 -0,1218 0,0148
8 1,7684 1,8820 -0,1136 0,0129 -0,1460 0,0213
9 1,6960 1,9161 -0,2201 0,0485 -0,2185 0,0476
1,9144 1,9144 0 0,0202 0 0,0228
17,2296 17,2296 0 0,1816 0 0,2056

:

.
i f f* u u² ui-ui-1 (ui-ui-1)²
1 2,1668 2,0274 0,1394 0,0194 0,2524 0,0637
2 1,8330 1,9840 -0,1510 0,0228 -0,0815 0,0066
3 2,1030 1,8789 0,2241 0,0502 0,1886 0,0356
4 2,0400 1,9010 0,1390 0,0193 0,1256 0,0158
5 1,9133 1,8938 0,0196 0,0004 -0,0011 0,0000
6 1,9166 1,8745 0,0421 0,0018 0,0022 0,0000
7 1,7926 1,8721 -0,0795 0,0063 -0,1218 0,0148
8 1,7684 1,8820 -0,1136 0,0129 -0,1460 0,0213
9 1,6960 1,9161 -0,2201 0,0485 -0,2185 0,0477
17,2296 17,2296 0,0000 0,1816 0,0000 0,2056
-:

-- 0,95:
DWL = 1,08;
DWU = 1,36.
DW > DWU , .
4
n - :

C(t) , Y(t) , u(t) , , I(t) .
t C(t) Y(t) I(t)
1 15,25 11,11 22,05
2 15,84 13,25 24,68
3 16,27 14,57 27,28
4 16,75 15,29 29,67
5 17,14 16,21 31,55
6 17,68 17,67 33,31
7 18,58 18,47 35,74
8 19,26 19,23 37,01
9 20,24 20,61 40,25
10 21,57 21,05 41,92

a0, a1 .
Y , C , YT Y:
1 Y C
1 11,11 15,25
1 13,25 15,84
1 14,57 16,27
1 15,29 16,75
1 16,21 17,14
1 17,67 17,68
1 18,47 18,58
1 19,23 19,26
1 20,61 20,24
1 21,05 21,57
B :
A = (YTY)-1YTC.
:
, ,
, -




...
..
:
  • - . .. .
  • - . .. .
  • - ˲ ֲ ˲Ҳ ( )
  • - ˲ Ҳ ˲Ҳ
  • - ˲ ̲ Ҳ
  • ' ײ ˲ Ҳ ˲
  • ' ײ ˲ Ҳ
  • - ԲֲҲ ² Ҳ ʲ
  • ֲ ˲ Ҳ
C 0.050366

60 . ! «» , - .

dz , . , .


³

...